محمود قلی‌پور متولد ۳۱ آبان ۱۳۳۲ در شیراز است. وی به دلیل شغل نظامی پدرش، در دوران کودکی ابتدا به منجیل و سپس به رشت منتقل شد. تحصیلات ابتدایی و راهنمایی را در مدرسه رشیدیه رشت و مقطع دبیرستان را در دبیرستان شهید بهشتی رشت به پایان رساند.

فعالیت‌های پیش از پیروزی انقلاب و سال‌های نخست
او پیش از انقلاب به صفوف مبارزان علیه نظام پهلوی پیوست و در تدارک تظاهرات خیابانی نقش داشت. پس از پیروزی انقلاب در سال ۱۳۵۷، ابتدا در کمیته انقلاب اسلامی رشت (به عنوان عضو شورای مرکزی و مسئول عملیات) فعالیت کرد. در سال ۱۳۵۸ به سپاه پاسداران پیوست و پس از گذراندن دوره آموزشی در تهران، به سپاه رشت بازگشت و مسئولیت گروه ضربت را بر عهده گرفت. وی در آزادسازی شهر انزلی از اشغال عناصر ضدانقلاب مشارکت داشت.

سوابق نظامی و عملیاتی
قلی‌پور در مقاطع مختلف مسئولیت‌های نظامی متعددی را بر عهده داشت، از جمله:
- عملیات‌های داخلی: حضور در پاکسازی جنگل‌های گیلان و آمل از عناصر ضد انقلاب و شرکت در عملیات آزادسازی پاوه در کنار شهید چمران.
- جبهه‌های جنگ: اعزام به سرپل ذهاب در مهر ۱۳۵۹ و مسئولیت حفاظت از پادگان ابوذر. وی همچنین فرماندهی پادگان رجایی چالوس و گردان حضرت رسول (ص) در عملیات بیت‌المقدس (منطقه طراح و جفیر) را بر عهده داشت.
- تشکیل تیپ قدس: او در سال ۱۳۶۴ در تشکیل تیپ مستقل گیلان نقش داشت و با تلاش‌های وی، نیروهای باتجربه‌ی گیلانی از یگان‌های مختلف جذب تیپ قدس شدند. وی  به عنوان معاون طرح و عملیات و سپس رئیس ستاد تیپ قدس گیلان منصوب شد.

ویژگی‌های فردی و خانوادگی
وی در سال ۱۳۶۰ ازدواج کرد و دارای دو فرزند دختر (صدیقه و فاطمه) بود. بر اساس گزارش‌های هم‌رزمانش، او به مطالعه، نماز جمعه و فعالیت‌های مذهبی علاقه داشت و در برخورد با مخالفان یا بازداشت‌شدگان، رویکردی آرام داشت.

شهادت
محمود قلی‌پور در تاریخ ۱۰ شهریور ۱۳۶۵، در جریان عملیات کربلای ۲ در منطقه حاج عمران (قلعه رفیع کدو)، در حالی که مأموریت اعزام گردان پشتیبان (مالک اشتر) به خطوط درگیری را داشت، بر اثر اصابت گلوله توپ دشمن به همراه علی گلستانی، محمد نژاد و غلامرضا قبادی به شهادت رسید.

وصیت‌نامه
در وصیت‌نامه‌اش بر حفظ وحدت کلمه، اهمیت جبهه‌های جنگ و حمایت از خانواده‌اش تأکید کرده و از آیندگان خواسته است تا در هنگام زیارت امام حسین (ع)، او را به یاد آورند.